Si has jugado alguna vez a Piedra-Papel-Tijeras te habrás preguntado cuál es la mejor estrategia para vencer a tu oponente. No eres el único que se lo pregunta. Los teóricos del juego llevan mucho tiempo estudiando este y otros juegos similares, con la esperanza de encontrar la estrategia definitiva.
Resulta que la mejor estrategia es elegir tu arma al azar. A la larga esto hace que tengas la misma probabilidad de ganar, empatar o perder. Esto se conoce como la estrategia mixta del equilibrio de Nash, en la que cada jugador elige las tres acciones con la misma probabilidad en cada ronda.
Y es así como generalmente se juega al juego. Varios experimentos a pequeña escala para registrar la forma en que la gente juega a Piedra-Papel-Tijeras muestran que, de hecho, esta es la estrategia que evoluciona en última instancia.
Al menos eso es lo que pensaban hasta ahora los teóricos del juego. Zhijian Wang desde la Universidad de Zhejiang en China, junto a un par de colegas, señala que detrás del Piedra-Papel-Tijeras se esconde mucho más de lo que nadie hubiera podido imaginar. Su trabajo muestra que la estrategia de los jugadores reales suele parecer aleatoria, pero en realidad se compone de patrones predecibles que un oponente astuto podría aprovechar para conseguir una ventaja vital.
Zhijian y su equipo llevaron a cabo sus experimentos con 360 estudiantes reclutados en la Universidad de Zhejiang y divididos en 60 grupos de seis jugadores. En cada grupo, los jugadores jugaron 300 rondas de Piedra-Papel-Tijeras unos contra otros, y sus acciones fueron registradas cuidadosamente.
Como incentivo, los ganadores recibieron un pago en moneda local, en proporción al número de victorias. Para probar la influencia de este incentivo en la estrategia, Zhijian y su equipo cambiaron los pagos en cada grupo. Al perder no se conseguía nada, un empate valía un 1 y ganar podía variar desde 1,1 hasta 100.
Los resultados revelan un sorprendente patrón de comportamiento. De media, los jugadores de todos los grupos eligieron cada acción una tercera parte de las veces, exactamente lo que se esperaría si sus elecciones fueran al azar.
Sin embargo, al observar detalladamente su comportamiento encontramos algo más. Los investigadores afirman que los jugadores que ganan tienden a seguir con la misma acción, mientras que los que pierden cambian a la siguiente acción en una dirección siguiendo las agujas del reloj (es decir, hacia la derecha: P→ P→ T).
Esto se conoce en la teoría de juegos como respuesta condicionada, y nunca se ha observado antes en experimentos de Piedra-Papel-Tijeras. Zhijian y su equipo creen que probablemente se deba a que los experimentos anteriores se han llevado a cabo a una escala mucho más pequeña.
"Este juego presenta movimientos cíclicos colectivos que no se pueden entender mediante el concepto del equilibrio de Nash, aunque el mecanismo empírico de respuesta condicionada inspirada en datos sí ofrece una explicación satisfactoria", aseguran Zhijian y sus colegas.
De hecho, una estrategia del tipo "si gano me quedo con lo mismo, si pierdo cambio a otra cosa" es completamente plausible desde un punto de vista psicológico: la gente tiende a seguir con las estrategias ganadoras.
Zhijian y su equipo esperan investigar este aspecto psicológico con más detalle en futuros estudios. Una cuestión interesante es saber cómo "incorpora" el cerebro este tipo de respuesta. "Los futuros estudios tendrán que plantearse una difícil cuestión: ¿la respuesta condicionada es un mecanismo básico de toma de decisiones del cerebro humano o simplemente una consecuencia de los mecanismos neurales más fundamentales?", afirman.
El descubrimiento también tiene implicaciones prácticas. Si los seres humanos utilizan inevitablemente una estrategia predecible al jugar a Piedra-Papel-Tijeras, esa debilidad puede ser aprovechada. "Nuestros cálculos teóricos indican que esta nueva estrategia puede ofrecer recompensas más altas a los jugadores individuales en comparación con la estrategia mixta del equilibrio de Nash", señalan.
Quizá sea bueno tenerlo en cuenta la próxima vez que retes a tus oponentes a una partida.
Ref: http://arxiv.org/abs/1404.5199 : Social Cycling And Conditional Responses In The Rock-Paper-Scissors Game