La geometría, y las matemáticas en general, llevan tiempo siendo un reto para los investigadores de IA. En comparación con los modelos de IA basados en texto, hay muchos menos datos de entrenamiento para las matemáticas porque se basan en símbolos y son específicas de un dominio, afirma Thang Luong, coautor de la investigación, publicada recientemente en Nature.
nResolver problemas matemáticos requiere razonamiento lógico, algo que la mayoría de los modelos de IA actuales no saben hacer muy bien. Esta exigencia de razón es el motivo por el que las matemáticas sirven como un punto de referencia importante para medir el progreso de la inteligencia artificial, afirma Luong.
nEl programa de DeepMind, llamado AlphaGeometry, combina un modelo de lenguaje con un tipo de IA llamado motor simbólico, que utiliza símbolos y reglas lógicas para hacer deducciones. Los modelos lingüísticos destacan en el reconocimiento de patrones y la predicción de pasos posteriores en un proceso. Sin embargo, su razonamiento carece del rigor necesario para resolver problemas matemáticos. El motor simbólico, en cambio, se basa exclusivamente en la lógica formal y en reglas estrictas, lo que le permite guiar al modelo lingüístico hacia decisiones racionales.
nEstos dos enfoques, responsables respectivamente del pensamiento creativo y del razonamiento lógico, trabajan juntos para resolver problemas matemáticos difíciles. De este modo se imita la forma en que los humanos resuelven los problemas de geometría, combinando sus conocimientos previos con la experimentación exploratoria.
nDeepMind afirma haber probado AlphaGeometry en 30 problemas de geometría del mismo nivel de dificultad que los de la Olimpiada Internacional de Matemática, una competición para los mejores estudiantes de matemáticas de secundaria. Completó 25 dentro del límite de tiempo. El anterior sistema de última generación, desarrollado por el matemático chino Wen-Tsün Wu en 1978, sólo completó 10.
n"Es un resultado realmente impresionante", afirma Floris van Doo , profesor de matemáticas de la Universidad de Bonn, que no participó en la investigación. "Esperaba que para esto aún faltaran varios años".
nDeepMind afirma que este sistema demuestra la capacidad de la IA para razonar y descubrir nuevos conocimientos matemáticos.
n"Este es otro ejemplo que refuerza cómo la IA puede ayudarnos a avanzar en la ciencia y comprender mejor los procesos subyacentes que determinan cómo funciona el mundo", dijo Quoc V. Le, científico de Google DeepMind y uno de los autores de la investigación, en una rueda de prensa.
nCuando se le presenta un problema de geometría, AlphaGeometry primero intenta generar una demostración utilizando su motor simbólico, impulsado por la lógica. Si no puede hacerlo solo con el motor simbólico, el modelo lingüístico añade un nuevo punto o línea al diagrama. Esto abre posibilidades adicionales para que el motor simbólico siga buscando una prueba. Este ciclo continúa, con el modelo lingüístico añadiendo elementos útiles y el motor simbólico probando nuevas estrategias de demostración, hasta que se encuentra una solución verificable.
nPara entrenar el modelo lingüístico de AlphaGeometry, los investigadores tuvieron que crear sus propios datos de entrenamiento para compensar la escasez de datos geométricos existentes. Generaron casi 500 millones de diagramas geométricos aleatorios y los introdujeron en el motor simbólico. Este motor analizó cada diagrama y produjo enunciados sobre sus propiedades. Estas afirmaciones se organizaron en 100 millones de pruebas sintéticas para entrenar el modelo de lenguaje.
nRoman Yampolskiy, profesor asociado de ciencias de la computación e ingeniería en la Universidad de Louisville, que no participó en la investigación, afirma que la capacidad de AlphaGeometry muestra un avance significativo hacia "habilidades de resolución de problemas más sofisticadas y similares a las humanas por parte de las máquinas."
n"Más allá de las matemáticas, sus implicaciones se extienden a campos que dependen de la resolución de problemas geométricos, como la visión por ordenador, la arquitectura e incluso la física teórica", afirma Yampoliskiy en un correo electrónico.
nSin embargo, hay margen de mejora. Aunque AlphaGeometry puede resolver problemas de matemáticas "elementales", sigue siendo incapaz de enfrentarse al tipo de problemas avanzados y abstractos que se enseñan en la universidad.
n"A los matemáticos les interesaría mucho que la IA pudiera resolver los problemas que se plantean en la investigación matemática, quizá aportando nuevos conocimientos matemáticos", dice van Doo .
nLuong afirma que el objetivo es aplicar un enfoque similar a campos matemáticos más amplios. "La geometría es sólo un ejemplo para demostrar que estamos a punto de conseguir que la IA sea capaz de razonar en profundidad", afirma.
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